CONTENTS

序

課外活動①

學校沒教的超奧妙國中數學世界

課外活動②

「通則」讓國中數學簡單十倍，變得更有趣！

第1章 公式與計算

正負數①

0並不是「空無所有」的意思？　

正負數②

為什麼負負得正？

文字式

為什麼「a×b」寫成「ab」

展開式

為什麼(a+b) ²=a²+2ab+b²呢？　

展開式的「通則」

(a+b)³、(a+b)⁴等展開式的指數增加會怎麼樣？

因式分解

為什麼a²-b²=(a+b)(a-b)呢？

因式分解的「通則」

因式分解也能建立通則嗎？　

根號

為什麼√3≒1.732呢？

指數定律

為什麼a²×a³=a⁵呢？

第2章 方程式與函數

方程式的移項

為什麼運算符號換邊就會改變呢？

聯立方程式

什麼是聯立方程式？

二次方程式

二次方程式的兩種解法　

函數

什麼是「函數」　

一次函數

為什麼y=ax+b的圖形是直線呢？

抛物線

為什麼y=ax²的圖形稱為「抛物線」呢？

第3章 圖形

相似形

「相似三角形」的規則與事實　

畢氏定理

為什麼直角三角形的邊長關係是「a²+b²=c²」　

三角板

為什麼三角板的規格是「45°45°90°」「30°60°90°」呢？　

中點座標

為什麼中點座標要用「平均」找出來呢？

球的體積

為什麼球的體積公式是4/3πr³呢？

補充：平方和

1²+2²+3²+…+(N-1)²+N²=1/6N(N+1)(2N+1)的說明　

CONTENTS

序

課外活動①

學校沒教的超奧妙國中數學世界

課外活動②

「通則」讓國中數學簡單十倍，變得更有趣！

第1章 公式與計算

正負數①

0並不是「空無所有」的意思？　

正負數②

為什麼負負得正？

文字式

為什麼「a×b」寫成「ab」

展開式

為什麼(a+b) ²=a²+2ab+b²呢？　

展開式的「通則」

(a+b)³、(a+b)⁴等展開式的指數增加會怎麼樣？

因式分解

為什麼a²-b²=(a+b)(a-b)呢？

因式分解的「通則」

因式分解也能建立通則嗎？　

根號

為什麼√3≒1.732呢？

指數定律

為什麼a²×a³=a⁵呢？

第2章 方程式與函數

方程式的移項

為什麼運算符號換邊就會改變呢？

聯立方程式

什麼是聯立方程式？

二次方程式

二次方程式的兩種解法　

函數

什麼是「函數」　

一次函數

為什麼y=ax+b的圖形是直線呢？

抛物線

為什麼y=ax²的圖形稱為「抛物線」呢？

第3章 圖形

相似形

「相似三角形」的規則與事實　

畢氏定理

為什麼直角三角形的邊長關係是「a²+b²=c²」　

三角板

為什麼三角板的規格是「45°45°90°」「30°60°90°」呢？　

中點座標

為什麼中點座標要用「平均」找出來呢？

球的體積

為什麼球的體積公式是4/3πr³呢？

補充：平方和

1²+2²+3²+…+(N-1)²+N²=1/6N(N+1)(2N+1)的說明　

CONTENTS

序

課外活動①

學校沒教的超奧妙國中數學世界

課外活動②

「通則」讓國中數學簡單十倍，變得更有趣！

第1章 公式與計算

正負數①

0並不是「空無所有」的意思？　

正負數②

為什麼負負得正？

文字式

為什麼「a×b」寫成「ab」

展開式

為什麼(a+b) ²=a²+2ab+b²呢？　

展開式的「通則」

(a+b)³、(a+b)⁴等展開式的指數增加會怎麼樣？

因式分解

為什麼a²-b²=(a+b)(a-b)呢？

因式分解的「通則」

因式分解也能建立通則嗎？　

根號

為什麼√3≒1.732呢？

指數定律

為什麼a²×a³=a⁵呢？

第2章 方程式與函數

方程式的移項

為什麼運算符號換邊就會改變呢？

聯立方程式

什麼是聯立方程式？

二次方程式

二次方程式的兩種解法　

函數

什麼是「函數」　

一次函數

為什麼y=ax+b的圖形是直線呢？

抛物線

為什麼y=ax²的圖形稱為「抛物線」呢？

第3章 圖形

相似形

「相似三角形」的規則與事實　

畢氏定理

為什麼直角三角形的邊長關係是「a²+b²=c²」　

三角板

為什麼三角板的規格是「45°45°90°」「30°60°90°」呢？　

中點座標

為什麼中點座標要用「平均」找出來呢？

球的體積

為什麼球的體積公式是4/3πr³呢？

補充：平方和

1²+2²+3²+…+(N-1)²+N²=1/6N(N+1)(2N+1)的說明