目次

前言

本書的閱讀方式（前言的後續）

第1章　微積分能夠給我們這樣的觀點

1-1 利用微積分觀察病毒感染

1-2 車輛中所使用的微積分

1-3 利用微積分來分析金流

1-4 智慧型手機中的微積分

第2章　微積分到底是什麼？

2-1 「速度、時間、距離」的關係與微積分

2-2 積分是求出面積的「超級乘法」

2-3 微分是求出斜率的「超級除法」

2-4 利用微分預測彗星的軌道

2-5 使用微積分控制油溫

第3章　為什麼要使用數學公式？

3-1 使用數學公式以預測未來

3-2 什麼是函數？

重點　反函數

3-3 熟悉圖形吧！

3-4 如何建立數學公式

3-5 模擬的背後存在著微分方程式

3-6 支撐科技的微分方程式

3-7 數學公式的特徵

重點　如何看懂對數圖

第4章　微積分在數學世界的地位

4-1 用積分求面積

4-2 用微分求斜率

4-3 導函數是「斜率的函數」

4-4 積分是微分的相反運算

4-5 微積分的結構

4-6 微積分使用的符號

4-7 微積分的計算方式

4-8 自然對數底為何如此重要？

第5章　透過無限的力量讓微積分變得完美

5-1 圓的面積公式真的正確嗎？

5-2 思考極限的理由

5-3 使用極限思考微分

重點　對於自然數以外的n也成立

5-4 使用極限思考積分

重點　符號的使用方法

第6章　微分方程能夠讓我們預測未來

6-1 微分方程是什麼樣的方程式？

6-2 運動方程能夠預測物體的運動

6-3 微分方程能夠知道化石的年代

6-4 計算生物的個體數

6-5 赤道和北極量到的體重不一樣

6-6 微分方程的極限

第7章　微積分的其他主題

7-1 指數、對數函數與其微積分

7-2 三角函數與其微積分

7-3 函數的增減

7-4 各種微積分技巧

7-5 也能用積分來求出體積和曲線長度

索引

目次

前言

本書的閱讀方式（前言的後續）

第1章　微積分能夠給我們這樣的觀點

1-1 利用微積分觀察病毒感染

1-2 車輛中所使用的微積分

1-3 利用微積分來分析金流

1-4 智慧型手機中的微積分

第2章　微積分到底是什麼？

2-1 「速度、時間、距離」的關係與微積分

2-2 積分是求出面積的「超級乘法」

2-3 微分是求出斜率的「超級除法」

2-4 利用微分預測彗星的軌道

2-5 使用微積分控制油溫

第3章　為什麼要使用數學公式？

3-1 使用數學公式以預測未來

3-2 什麼是函數？

重點　反函數

3-3 熟悉圖形吧！

3-4 如何建立數學公式

3-5 模擬的背後存在著微分方程式

3-6 支撐科技的微分方程式

3-7 數學公式的特徵

重點　如何看懂對數圖

第4章　微積分在數學世界的地位

4-1 用積分求面積

4-2 用微分求斜率

4-3 導函數是「斜率的函數」

4-4 積分是微分的相反運算

4-5 微積分的結構

4-6 微積分使用的符號

4-7 微積分的計算方式

4-8 自然對數底為何如此重要？

第5章　透過無限的力量讓微積分變得完美

5-1 圓的面積公式真的正確嗎？

5-2 思考極限的理由

5-3 使用極限思考微分

重點　對於自然數以外的n也成立

5-4 使用極限思考積分

重點　符號的使用方法

第6章　微分方程能夠讓我們預測未來

6-1 微分方程是什麼樣的方程式？

6-2 運動方程能夠預測物體的運動

6-3 微分方程能夠知道化石的年代

6-4 計算生物的個體數

6-5 赤道和北極量到的體重不一樣

6-6 微分方程的極限

第7章　微積分的其他主題

7-1 指數、對數函數與其微積分

7-2 三角函數與其微積分

7-3 函數的增減

7-4 各種微積分技巧

7-5 也能用積分來求出體積和曲線長度

索引

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前言

本書的閱讀方式（前言的後續）

第1章　微積分能夠給我們這樣的觀點

1-1 利用微積分觀察病毒感染

1-2 車輛中所使用的微積分

1-3 利用微積分來分析金流

1-4 智慧型手機中的微積分

第2章　微積分到底是什麼？

2-1 「速度、時間、距離」的關係與微積分

2-2 積分是求出面積的「超級乘法」

2-3 微分是求出斜率的「超級除法」

2-4 利用微分預測彗星的軌道

2-5 使用微積分控制油溫

第3章　為什麼要使用數學公式？

3-1 使用數學公式以預測未來

3-2 什麼是函數？

重點　反函數

3-3 熟悉圖形吧！

3-4 如何建立數學公式

3-5 模擬的背後存在著微分方程式

3-6 支撐科技的微分方程式

3-7 數學公式的特徵

重點　如何看懂對數圖

第4章　微積分在數學世界的地位

4-1 用積分求面積

4-2 用微分求斜率

4-3 導函數是「斜率的函數」

4-4 積分是微分的相反運算

4-5 微積分的結構

4-6 微積分使用的符號

4-7 微積分的計算方式

4-8 自然對數底為何如此重要？

第5章　透過無限的力量讓微積分變得完美

5-1 圓的面積公式真的正確嗎？

5-2 思考極限的理由

5-3 使用極限思考微分

重點　對於自然數以外的n也成立

5-4 使用極限思考積分

重點　符號的使用方法

第6章　微分方程能夠讓我們預測未來

6-1 微分方程是什麼樣的方程式？

6-2 運動方程能夠預測物體的運動

6-3 微分方程能夠知道化石的年代

6-4 計算生物的個體數

6-5 赤道和北極量到的體重不一樣

6-6 微分方程的極限

第7章　微積分的其他主題

7-1 指數、對數函數與其微積分

7-2 三角函數與其微積分

7-3 函數的增減

7-4 各種微積分技巧

7-5 也能用積分來求出體積和曲線長度

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