◎序言

◎本書的特點和使用方法

 

Chapter 1敘述統計

▸統計學的歷史

▸資料整理不可或缺的敘述統計

01資料尺度

・度量水平分為四種

・史蒂文斯冪次定律

02次數分配表和直方圖

・首先將資料整理成次數分配表

・根據次數分配表製作直方圖

・用直方圖找出虛報資料

03柏拉圖

・根據相對次數、累積相對次數分配表製作柏拉圖

・用柏拉圖分析生產不合格產品的原因

04上下標和sigma符號

・可以製作大量文字

・使用Σ符號，就能簡短地表示總和

05平均、變異數、標準差

・平均值和變異數的意義

・用變異係數比較兩組資料的分散程度

06次數分配表與平均值、變異數

・利用組值計算平均值和變異數

・真實值和利用次數分配表計算的值有誤差

07代表值

・平均實際上有各種類型

・中位數有兩種模式

・直方圖讓眾數一目瞭然

・對於所得平均值沒有實際感受的理由

08變數的標準化

・製作標準化的變數（standardized variable）

・偏差值使用標準化

09偏度、峰度

・偏度（skewness）是表示直方圖偏態的指標

・峰度（kurtosis）是表示直方圖高度的指標

・似乎比常態分布更能發現異常

10四分位數、盒鬚圖

・試著計算四分位數

・根據直方圖可以畫出盒鬚圖（box-and-whisker plot）

11交叉表

・熟悉行列、表側、表頭、周邊次數、總次數等用語

・用三重交叉表營造良好的職場氛圍

12圓餅圖、橫條圖、折線圖

・試著解讀圖表

・南丁格爾用獨創的圖表控訴糟糕的衛生環境

13散佈圖

・首先試著標記在散佈圖上

・利用散佈圖制定全球戰略

・用散佈圖矩陣預測女性的升遷

・有錢人活得久

14羅倫茲曲線

・利用零用錢的資料繪製羅倫茲曲線

・用吉尼係數預測國家的穩定性

15 Q-Q圖

・用常態Q-Q圖將偏離常態分布的偏差可視化

・利用常態Q-Q圖，確認是否可以視為常態分布

column從莖葉圖解讀資料的代表值

 

Chapter 2相關關係

▸什麼是相關？

▸相關關係必須注意的事項

01皮爾森相關係數

・用相關係數判斷量的資料的相關性

・相關係數與散佈圖

・別忘了回到散佈圖

02斯皮爾曼等級相關係數

・斯皮爾曼等級相關係數的解釋

・試求斯皮爾曼等級相關係數

・找出工作時間與睡眠時間的關係

03肯德爾等級相關係數

・肯德爾等級相關係數的解釋

・有相同等級時調整分母

・利用肯德爾等級相關係數找出工作時間和睡眠時間的相關性

04克雷莫V係數

・V值為1時相關性高，為0時相關性低

・年輕人和中年人對於音樂的愛好不同嗎？

05相關係數的估計和檢定

・估計的公式十分複雜⋯⋯

・透過無相關檢定確認是否存在相關關係

・調查各公司銷售額相關關係的信賴水準

06自我相關係數

・自我相關係數的計算機制和解釋

・時間序列模型｛Yt｝的自我共變異數

・用相關圖找出銷售額的週期性

column有許多可疑的相關

 

Chapter 3機率

▸源自賭博的機率歷史

▸古典機率論的完成

▸統計學和機率論的發展，奠定數理統計學的基礎

01事件與機率

・機率的基本知識和事件的意義

・以骰子為例，試著思考機率和事件

・撲克牌型的機率

02取捨原理

・取捨原理的證明

・計算順利交換禮物時的機率

03離散型隨機變數

・離散型隨機變數的例子：擲硬幣出現正面的次數

・試著把彩券製成機率分布的表格

04連續型隨機變數

・連續型隨機變數的例子：時鐘指針停止的位置

・量子力學的領域存在著肉眼可見的機率密度函數

05累積分布函數

・計算累積分布函數的方法

・試著用累積分布函數來表示30年內發生地震的機率

06期望值、變異數

・計算彩券的期望值

・計算飛鏢得分的期望值

・想靠賭博發財，就要認識賠率

・金融商品的價格是根據期望值決定

・利用平均值和變異數模型成為億萬富翁

07獨立事件和獨立隨機變數

・區分獨立事件和非獨立事件

・隨機挑選卡片時，十位數和個位數是獨立的嗎？

・預測樂透號碼購買，只是在浪費錢

08隨機變數的和與積

・組合隨機變數，計算獎金的期望值

09二維隨機變數（離散型）

・即使是無相關也未必獨立

・A先生是會被金錢誘惑的勢利眼嗎？

10二維隨機變數（連續型）

・解釋邊際機率密度函數

・計算飛鏢遊戲的獎金期望值

11期望值和變異數的公式

・隨機變數之和的期望值，等於各隨機變數期望值之和

・買幾盒牛奶糖才能完成收集

12大數法則、中央極限定理

・保證機率的大數法則

・大樣本在中央極限定理中被視為常態分布

・損害保險公司不會倒閉的原因要歸功於大數法則

13柴比雪夫不等式

・柴比雪夫不等式的意義

・大數法則的證明

column計算班級裡有兩人同一天生日的機率

 

Chapter 4機率分布

▸機率分布有很多種類的原因

▸特別重要的四個機率分布

01伯努利分布、二項分布

・n愈大，愈近似常態分布

・利用二項分布計算五次推銷中成功簽約X件的機率

02幾何分布、負二項分布

・s＋1次以後的成功機率與歷史無關

・稱為負二項分布的原因

・「抽中中獎籤為止的次數」的真正意義

03卜瓦松分布

・與罕見現象次數相關的機率分布

・卜瓦松極限定理

・日常生活中隨處可見卜瓦松分布

04超幾何分布

・理解超幾何分布的公式

・n愈大，愈近似二項分布和卜瓦松分布

・N愈小，有限母體校正愈有效

・估計某種生物棲息數量的方法

05均勻分布、指數分布

・指數分布是無記憶性的連續型機率分布

・利用指數分布計算20年內發生地震的機率

06常態分布

・有不少服從常態分布的例子

・利用高爾頓板實際感受一下常態分布

07 χ⊃2;分布、t分布、F分布（概述）

・從樣本瞭解母體時所需的分布

・針對蘋果的重量進行推論統計

08 χ⊃2;分布、t分布、F分布（詳述）

・觀察定義式，想像它代表什麼樣的統計量

・t分布的特徵司徒頓化

・F（m, n）和F（n, m）的關係很有用

09韋伯分布、柏拉圖分布、對數常態分布

・什麼是生存函數和風險函數？

・適用於所得、股價和人壽保險的價格

10多項分布

・計算邊際機率質量函數和共變異數

・行駛在國道246號，遇到4次紅燈、5次綠燈、6次黃燈的機率

11多維常態分布

・寫出二維的情況

・計算平均值、變異數、共變異數⋯⋯

・接待高爾夫利用二維常態分布來克服

column用軟體計算機率分布的值

 

Chapter 5估計

▸推論統計是指根據資料進行預測和判斷

▸大樣本理論與小樣本理論

▸不偏變異數和asnd

◎序言
◎本書的特點和使用方法
 
Chapter 1敘述統計
▸統計學的歷史
▸資料整理不可或缺的敘述統計
01資料尺度
・度量水平分為四種
・史蒂文斯冪次定律
02次數分配表和直方圖
・首先將資料整理成次數分配表
・根據次數分配表製作直方圖
・用直方圖找出虛報資料
03柏拉圖
・根據相對次數、累積相對次數分配表製作柏拉圖
・用柏拉圖分析生產不合格產品的原因
04上下標和sigma符號
・可以製作大量文字
・使用Σ符號，就能簡短地表示總和
05平均、變異數、標準差
・平均值和變異數的意義
・用變異係數比較兩組資料的分散程度
06次數分配表與平均值、變異數
・利用組值計算平均值和變異數
・真實值和利用次數分配表計算的值有誤差
07代表值
・平均實際上有各種類型
・中位數有兩種模式
・直方圖讓眾數一目瞭然
・對於所得平均值沒有實際感受的理由
08變數的標準化
・製作標準化的變數（standardized variable）
・偏差值使用標準化
09偏度、峰度
・偏度（skewness）是表示直方圖偏態的指標
・峰度（kurtosis）是表示直方圖高度的指標
・似乎比常態分布更能發現異常
10四分位數、盒鬚圖
・試著計算四分位數
・根據直方圖可以畫出盒鬚圖（box-and-whisker plot）
11交叉表
・熟悉行列、表側、表頭、周邊次數、總次數等用語
・用三重交叉表營造良好的職場氛圍
12圓餅圖、橫條圖、折線圖
・試著解讀圖表
・南丁格爾用獨創的圖表控訴糟糕的衛生環境
13散佈圖
・首先試著標記在散佈圖上
・利用散佈圖制定全球戰略
・用散佈圖矩陣預測女性的升遷
・有錢人活得久
14羅倫茲曲線
・利用零用錢的資料繪製羅倫茲曲線
・用吉尼係數預測國家的穩定性
15 Q-Q圖
・用常態Q-Q圖將偏離常態分布的偏差可視化
・利用常態Q-Q圖，確認是否可以視為常態分布
column從莖葉圖解讀資料的代表值
 
Chapter 2相關關係
▸什麼是相關？
▸相關關係必須注意的事項
01皮爾森相關係數
・用相關係數判斷量的資料的相關性
・相關係數與散佈圖
・別忘了回到散佈圖
02斯皮爾曼等級相關係數
・斯皮爾曼等級相關係數的解釋
・試求斯皮爾曼等級相關係數
・找出工作時間與睡眠時間的關係
03肯德爾等級相關係數
・肯德爾等級相關係數的解釋
・有相同等級時調整分母
・利用肯德爾等級相關係數找出工作時間和睡眠時間的相關性
04克雷莫V係數
・V值為1時相關性高，為0時相關性低
・年輕人和中年人對於音樂的愛好不同嗎？
05相關係數的估計和檢定
・估計的公式十分複雜⋯⋯
・透過無相關檢定確認是否存在相關關係
・調查各公司銷售額相關關係的信賴水準
06自我相關係數
・自我相關係數的計算機制和解釋
・時間序列模型｛Yt｝的自我共變異數
・用相關圖找出銷售額的週期性
column有許多可疑的相關
 
Chapter 3機率
▸源自賭博的機率歷史
▸古典機率論的完成
▸統計學和機率論的發展，奠定數理統計學的基礎
01事件與機率
・機率的基本知識和事件的意義
・以骰子為例，試著思考機率和事件
・撲克牌型的機率
02取捨原理
・取捨原理的證明
・計算順利交換禮物時的機率
03離散型隨機變數
・離散型隨機變數的例子：擲硬幣出現正面的次數
・試著把彩券製成機率分布的表格
04連續型隨機變數
・連續型隨機變數的例子：時鐘指針停止的位置
・量子力學的領域存在著肉眼可見的機率密度函數
05累積分布函數
・計算累積分布函數的方法
・試著用累積分布函數來表示30年內發生地震的機率
06期望值、變異數
・計算彩券的期望值
・計算飛鏢得分的期望值
・想靠賭博發財，就要認識賠率
・金融商品的價格是根據期望值決定
・利用平均值和變異數模型成為億萬富翁
07獨立事件和獨立隨機變數
・區分獨立事件和非獨立事件
・隨機挑選卡片時，十位數和個位數是獨立的嗎？
・預測樂透號碼購買，只是在浪費錢
08隨機變數的和與積
・組合隨機變數，計算獎金的期望值
09二維隨機變數（離散型）
・即使是無相關也未必獨立
・A先生是會被金錢誘惑的勢利眼嗎？
10二維隨機變數（連續型）
・解釋邊際機率密度函數
・計算飛鏢遊戲的獎金期望值
11期望值和變異數的公式
・隨機變數之和的期望值，等於各隨機變數期望值之和
・買幾盒牛奶糖才能完成收集
12大數法則、中央極限定理
・保證機率的大數法則
・大樣本在中央極限定理中被視為常態分布
・損害保險公司不會倒閉的原因要歸功於大數法則
13柴比雪夫不等式
・柴比雪夫不等式的意義
・大數法則的證明
column計算班級裡有兩人同一天生日的機率
 
Chapter 4機率分布
▸機率分布有很多種類的原因
▸特別重要的四個機率分布
01伯努利分布、二項分布
・n愈大，愈近似常態分布
・利用二項分布計算五次推銷中成功簽約X件的機率
02幾何分布、負二項分布
・s＋1次以後的成功機率與歷史無關
・稱為負二項分布的原因
・「抽中中獎籤為止的次數」的真正意義
03卜瓦松分布
・與罕見現象次數相關的機率分布
・卜瓦松極限定理
・日常生活中隨處可見卜瓦松分布
04超幾何分布
・理解超幾何分布的公式
・n愈大，愈近似二項分布和卜瓦松分布
・N愈小，有限母體校正愈有效
・估計某種生物棲息數量的方法
05均勻分布、指數分布
・指數分布是無記憶性的連續型機率分布
・利用指數分布計算20年內發生地震的機率
06常態分布
・有不少服從常態分布的例子
・利用高爾頓板實際感受一下常態分布
07 χ⊃2;分布、t分布、F分布（概述）
・從樣本瞭解母體時所需的分布
・針對蘋果的重量進行推論統計
08 χ⊃2;分布、t分布、F分布（詳述）
・觀察定義式，想像它代表什麼樣的統計量
・t分布的特徵司徒頓化
・F（m, n）和F（n, m）的關係很有用
09韋伯分布、柏拉圖分布、對數常態分布
・什麼是生存函數和風險函數？
・適用於所得、股價和人壽保險的價格
10多項分布
・計算邊際機率質量函數和共變異數
・行駛在國道246號，遇到4次紅燈、5次綠燈、6次黃燈的機率
11多維常態分布
・寫出二維的情況
・計算平均值、變異數、共變異數⋯⋯
・接待高爾夫利用二維常態分布來克服
column用軟體計算機率分布的值
 
Chapter 5估計
▸推論統計是指根據資料進行預測和判斷
▸大樣本理論與小樣本理論
▸不偏變異數和askw

◎序言

◎本書的特點和使用方法

 

Chapter 1敘述統計

▸統計學的歷史

▸資料整理不可或缺的敘述統計

01資料尺度

・度量水平分為四種

・史蒂文斯冪次定律

02次數分配表和直方圖

・首先將資料整理成次數分配表

・根據次數分配表製作直方圖

・用直方圖找出虛報資料

03柏拉圖

・根據相對次數、累積相對次數分配表製作柏拉圖

・用柏拉圖分析生產不合格產品的原因

04上下標和sigma符號

・可以製作大量文字

・使用Σ符號，就能簡短地表示總和

05平均、變異數、標準差

・平均值和變異數的意義

・用變異係數比較兩組資料的分散程度

06次數分配表與平均值、變異數

・利用組值計算平均值和變異數

・真實值和利用次數分配表計算的值有誤差

07代表值

・平均實際上有各種類型

・中位數有兩種模式

・直方圖讓眾數一目瞭然

・對於所得平均值沒有實際感受的理由

08變數的標準化

・製作標準化的變數（standardized variable）

・偏差值使用標準化

09偏度、峰度

・偏度（skewness）是表示直方圖偏態的指標

・峰度（kurtosis）是表示直方圖高度的指標

・似乎比常態分布更能發現異常

10四分位數、盒鬚圖

・試著計算四分位數

・根據直方圖可以畫出盒鬚圖（box-and-whisker plot）

11交叉表

・熟悉行列、表側、表頭、周邊次數、總次數等用語

・用三重交叉表營造良好的職場氛圍

12圓餅圖、橫條圖、折線圖

・試著解讀圖表

・南丁格爾用獨創的圖表控訴糟糕的衛生環境

13散佈圖

・首先試著標記在散佈圖上

・利用散佈圖制定全球戰略

・用散佈圖矩陣預測女性的升遷

・有錢人活得久

14羅倫茲曲線

・利用零用錢的資料繪製羅倫茲曲線

・用吉尼係數預測國家的穩定性

15 Q-Q圖

・用常態Q-Q圖將偏離常態分布的偏差可視化

・利用常態Q-Q圖，確認是否可以視為常態分布

column從莖葉圖解讀資料的代表值

 

Chapter 2相關關係

▸什麼是相關？

▸相關關係必須注意的事項

01皮爾森相關係數

・用相關係數判斷量的資料的相關性

・相關係數與散佈圖

・別忘了回到散佈圖

02斯皮爾曼等級相關係數

・斯皮爾曼等級相關係數的解釋

・試求斯皮爾曼等級相關係數

・找出工作時間與睡眠時間的關係

03肯德爾等級相關係數

・肯德爾等級相關係數的解釋

・有相同等級時調整分母

・利用肯德爾等級相關係數找出工作時間和睡眠時間的相關性

04克雷莫V係數

・V值為1時相關性高，為0時相關性低

・年輕人和中年人對於音樂的愛好不同嗎？

05相關係數的估計和檢定

・估計的公式十分複雜⋯⋯

・透過無相關檢定確認是否存在相關關係

・調查各公司銷售額相關關係的信賴水準

06自我相關係數

・自我相關係數的計算機制和解釋

・時間序列模型｛Yt｝的自我共變異數

・用相關圖找出銷售額的週期性

column有許多可疑的相關

 

Chapter 3機率

▸源自賭博的機率歷史

▸古典機率論的完成

▸統計學和機率論的發展，奠定數理統計學的基礎

01事件與機率

・機率的基本知識和事件的意義

・以骰子為例，試著思考機率和事件

・撲克牌型的機率

02取捨原理

・取捨原理的證明

・計算順利交換禮物時的機率

03離散型隨機變數

・離散型隨機變數的例子：擲硬幣出現正面的次數

・試著把彩券製成機率分布的表格

04連續型隨機變數

・連續型隨機變數的例子：時鐘指針停止的位置

・量子力學的領域存在著肉眼可見的機率密度函數

05累積分布函數

・計算累積分布函數的方法

・試著用累積分布函數來表示30年內發生地震的機率

06期望值、變異數

・計算彩券的期望值

・計算飛鏢得分的期望值

・想靠賭博發財，就要認識賠率

・金融商品的價格是根據期望值決定

・利用平均值和變異數模型成為億萬富翁

07獨立事件和獨立隨機變數

・區分獨立事件和非獨立事件

・隨機挑選卡片時，十位數和個位數是獨立的嗎？

・預測樂透號碼購買，只是在浪費錢

08隨機變數的和與積

・組合隨機變數，計算獎金的期望值

09二維隨機變數（離散型）

・即使是無相關也未必獨立

・A先生是會被金錢誘惑的勢利眼嗎？

10二維隨機變數（連續型）

・解釋邊際機率密度函數

・計算飛鏢遊戲的獎金期望值

11期望值和變異數的公式

・隨機變數之和的期望值，等於各隨機變數期望值之和

・買幾盒牛奶糖才能完成收集

12大數法則、中央極限定理

・保證機率的大數法則

・大樣本在中央極限定理中被視為常態分布

・損害保險公司不會倒閉的原因要歸功於大數法則

13柴比雪夫不等式

・柴比雪夫不等式的意義

・大數法則的證明

column計算班級裡有兩人同一天生日的機率

 

Chapter 4機率分布

▸機率分布有很多種類的原因

▸特別重要的四個機率分布

01伯努利分布、二項分布

・n愈大，愈近似常態分布

・利用二項分布計算五次推銷中成功簽約X件的機率

02幾何分布、負二項分布

・s＋1次以後的成功機率與歷史無關

・稱為負二項分布的原因

・「抽中中獎籤為止的次數」的真正意義

03卜瓦松分布

・與罕見現象次數相關的機率分布

・卜瓦松極限定理

・日常生活中隨處可見卜瓦松分布

04超幾何分布

・理解超幾何分布的公式

・n愈大，愈近似二項分布和卜瓦松分布

・N愈小，有限母體校正愈有效

・估計某種生物棲息數量的方法

05均勻分布、指數分布

・指數分布是無記憶性的連續型機率分布

・利用指數分布計算20年內發生地震的機率

06常態分布

・有不少服從常態分布的例子

・利用高爾頓板實際感受一下常態分布

07 χ⊃2;分布、t分布、F分布（概述）

・從樣本瞭解母體時所需的分布

・針對蘋果的重量進行推論統計

08 χ⊃2;分布、t分布、F分布（詳述）

・觀察定義式，想像它代表什麼樣的統計量

・t分布的特徵司徒頓化

・F（m, n）和F（n, m）的關係很有用

09韋伯分布、柏拉圖分布、對數常態分布

・什麼是生存函數和風險函數？

・適用於所得、股價和人壽保險的價格

10多項分布

・計算邊際機率質量函數和共變異數

・行駛在國道246號，遇到4次紅燈、5次綠燈、6次黃燈的機率

11多維常態分布

・寫出二維的情況

・計算平均值、變異數、共變異數⋯⋯

・接待高爾夫利用二維常態分布來克服

column用軟體計算機率分布的值

 

Chapter 5估計

▸推論統計是指根據資料進行預測和判斷

▸大樣本理論與小樣本理論

▸不偏變異數和