導言

第一章 大自然中的數學

．技巧的複習與回顧  ．圓的形式  ．六邊形的形式  ．螺線的形式

．阿基米德螺線  ．等角螺線  ．斐波那契數及其數列  ．斐波那契螺線

．斐波那契以及「黃金切割」  ．1.618 或 0.618？

第二章 畢達哥拉斯與數目

．為何畢達哥拉斯？  ．數目  ．質性的數目  ．各種數目系統

．十進位數目，指數寫法（長式）和我們普遍的簡寫形式

．長式和簡式寫法  ．二進位數  ．度量  ．距離與角  ．角的度量

．熟悉的度量工具  ．數目的種類  ．質數和伊拉托森尼斯篩子

．質數的篩子  ．畢氏三數組  ．畢氏定理  ．演示  ．婆什迦羅的證明

第三章 柏拉圖立體

．柏拉圖立體  ．歷史上的柏拉圖立體  ．平面圖形

．三種特殊的直角三角形  ．正立方體摺紙  ．三種三角形的細節

．碗和馬鞍  ．葉面及其孔洞和皺摺  ．中心點與外圍  ．四面體

．正四面體在哪裡？  ．正八面體  ．正八面體展開圖  ．正八面體實例

．正六面體（或正立方體）  ．正六面體展開圖  ．正六面體實例

．交錯穿插的正立方體和正八面體  ．正二十面體與正十二面體

．正二十面體展開圖  ．正二十面體的黃金分割結構  ．正十二面體

．再談黃金矩形  ．正十二面體展開圖  ．歐幾里得《幾何原本》第十三冊

．歐拉法則  ．學生作品

第四章 節奏與週期

．旋轉、節奏與週期  ．時間  ．輪子  ．圓和直徑

．圓周與直徑  ．阿基米德應用多邊形的進路  ．用正八邊形來計算

．圓周  ．微小、中等及巨大的尺寸

．圓形  ．白天、夜晚及內布拉星象盤  ．奠基於哥白尼的當代基本圖像

．季節  ．地球繞著太陽的橢圓路徑  ．克卜勒的行星運動定律

．大的和小的連結  ．人類和宇宙的節奏

導言

第一章 大自然中的數學

．技巧的複習與回顧  ．圓的形式  ．六邊形的形式  ．螺線的形式

．阿基米德螺線  ．等角螺線  ．斐波那契數及其數列  ．斐波那契螺線

．斐波那契以及「黃金切割」  ．1.618 或 0.618？

第二章 畢達哥拉斯與數目

．為何畢達哥拉斯？  ．數目  ．質性的數目  ．各種數目系統

．十進位數目，指數寫法（長式）和我們普遍的簡寫形式

．長式和簡式寫法  ．二進位數  ．度量  ．距離與角  ．角的度量

．熟悉的度量工具  ．數目的種類  ．質數和伊拉托森尼斯篩子

．質數的篩子  ．畢氏三數組  ．畢氏定理  ．演示  ．婆什迦羅的證明

第三章 柏拉圖立體

．柏拉圖立體  ．歷史上的柏拉圖立體  ．平面圖形

．三種特殊的直角三角形  ．正立方體摺紙  ．三種三角形的細節

．碗和馬鞍  ．葉面及其孔洞和皺摺  ．中心點與外圍  ．四面體

．正四面體在哪裡？  ．正八面體  ．正八面體展開圖  ．正八面體實例

．正六面體（或正立方體）  ．正六面體展開圖  ．正六面體實例

．交錯穿插的正立方體和正八面體  ．正二十面體與正十二面體

．正二十面體展開圖  ．正二十面體的黃金分割結構  ．正十二面體

．再談黃金矩形  ．正十二面體展開圖  ．歐幾里得《幾何原本》第十三冊

．歐拉法則  ．學生作品

第四章 節奏與週期

．旋轉、節奏與週期  ．時間  ．輪子  ．圓和直徑

．圓周與直徑  ．阿基米德應用多邊形的進路  ．用正八邊形來計算

．圓周  ．微小、中等及巨大的尺寸

．圓形  ．白天、夜晚及內布拉星象盤  ．奠基於哥白尼的當代基本圖像

．季節  ．地球繞著太陽的橢圓路徑  ．克卜勒的行星運動定律

．大的和小的連結  ．人類和宇宙的節奏

導言

第一章 大自然中的數學

．技巧的複習與回顧  ．圓的形式  ．六邊形的形式  ．螺線的形式

．阿基米德螺線  ．等角螺線  ．斐波那契數及其數列  ．斐波那契螺線

．斐波那契以及「黃金切割」  ．1.618 或 0.618？

第二章 畢達哥拉斯與數目

．為何畢達哥拉斯？  ．數目  ．質性的數目  ．各種數目系統

．十進位數目，指數寫法（長式）和我們普遍的簡寫形式

．長式和簡式寫法  ．二進位數  ．度量  ．距離與角  ．角的度量

．熟悉的度量工具  ．數目的種類  ．質數和伊拉托森尼斯篩子

．質數的篩子  ．畢氏三數組  ．畢氏定理  ．演示  ．婆什迦羅的證明

第三章 柏拉圖立體

．柏拉圖立體  ．歷史上的柏拉圖立體  ．平面圖形

．三種特殊的直角三角形  ．正立方體摺紙  ．三種三角形的細節

．碗和馬鞍  ．葉面及其孔洞和皺摺  ．中心點與外圍  ．四面體

．正四面體在哪裡？  ．正八面體  ．正八面體展開圖  ．正八面體實例

．正六面體（或正立方體）  ．正六面體展開圖  ．正六面體實例

．交錯穿插的正立方體和正八面體  ．正二十面體與正十二面體

．正二十面體展開圖  ．正二十面體的黃金分割結構  ．正十二面體

．再談黃金矩形  ．正十二面體展開圖  ．歐幾里得《幾何原本》第十三冊

．歐拉法則  ．學生作品

第四章 節奏與週期

．旋轉、節奏與週期  ．時間  ．輪子  ．圓和直徑

．圓周與直徑  ．阿基米德應用多邊形的進路  ．用正八邊形來計算

．圓周  ．微小、中等及巨大的尺寸

．圓形  ．白天、夜晚及內布拉星象盤  ．奠基於哥白尼的當代基本圖像

．季節  ．地球繞著太陽的橢圓路徑  ．克卜勒的行星運動定律

．大的和小的連結  ．人類和宇宙的節奏