以兩階段法建構直覺式模糊迴歸模式

迴歸分析是一種統計學上分析數據的方法，建立解釋變數與反應變數之間的關聯性。由於現實環境中，所獲得的資料並非都是明確的數值(crisp value)，有些資料本身是模糊的(fuzzy)，致使傳統的分析方法難以使用。為了處理這類型的資料，Zadeh學者在1965年提出模糊理論(Fuzzy set theory)，將不確定性表達於資料型態上，許多學者遂將迴歸分析方法擴展至模糊環境中，做更廣泛的應用。此外，直覺式模糊集合(Intuitionistic fuzzy sets, IFS)為模糊理論之延伸，在歸屬度函數外，加入非歸屬度函數來衡量，因此直覺式模糊集合能表達更多資訊，較貼近於現實環境。本研究根據直覺式模糊集合與模糊迴歸理論，建立直覺式模糊迴歸模型，並利用兩階段法進行求解。
本研究採用迴歸係數為明確值、解釋變數與反應變數為直覺式模糊數(Intuitionistic fuzzy number, IFN)的迴歸估計式。由於所求解的迴歸係數為明確數值，可以獲得解釋變數與反應變數之間的確切關係，提供決策者更明確的決策資訊。本研究在前置階段會先取得直覺式模糊資料。然後是求解階段，採用兩階段法，第一階段先對原始直覺式模糊資料做解模糊化(defuzzified)，轉換成一組明確資料，接著將該資料做傳統最小平方法，求得一組明確的迴歸係數估計值；第二階段，在最小化總誤差量的目標下，根據距離測度建立一個數學規劃(mathematical programming)模型，並使用Arefi and Taheri學者在2015年所提出之範例，在反應變數觀察值與估計值差距最小的目標下，求解直覺式模糊調整變數(Intuitionistic fuzzy adjustment variable)，以減少模糊估計誤差。模式建構完成後，進行誤差值的分析評估，相較於舊有文獻之方法，本研究模型的誤差衡量指標有更理想的表現；而在模型的穩健度上，本研究之模式透過交叉驗證(cross-validation)後所得的結果，可以驗證明此方法之合理性。