推薦序∕ 在熟悉的情境中學習數學  洪萬生

自 序 ∕所有人都可以成為數學家



第1章 為什麼這麼快又到星期一？

「星期」是怎麼來的？╱一年為什麼有十二個月？╱月亮「看」起來有多大？╱「過剩數」是什麼？哪幾顆行星決定一星期有七天？╱「完全數」又是什麼？╱佛羅倫斯的一星期有八天？╱為什麼Monday是星期一？



第2章 如何拆穿王牌大騙子？

免費買戒指，還倒賺一百鎊？╱預言嬰兒性別的神棍如何騙錢？╱為什麼滿杯等於空杯？╱如何戳破email詐騙手法？╱是誰少給了服務生小費？——著名的餐廳騙局╱如何破解金字塔傳銷的騙局？╱金字塔傳銷差點毀掉一個國家？╱真的有人在騙局中贏到錢嗎？



第3章 暢銷單曲是怎麼來的？

有沒有打造暢銷單曲的祕訣？╱為什麼我們愛聽節奏？╱什麼是「莫札特效應」？╱流行歌曲有沒有公式？╱為什麼偶數音比奇數音更性感？╱曲調有沒有寫完的一天？╱麥可‧傑克森的音樂是粉紅色？



第4章 為什麼行李擺不進後車廂？

如何在方形中放入最多圓形硬幣？╱水果攤老闆該如何堆疊柳橙？╱搬家時，有沒有最佳的行李打包術？╱為什麼戲院觀眾有人坐走道、有人坐後排？╱如何最快進入捷運車廂？╱男人如廁，離陌生人愈遠愈好？



第5章 我該回答問題嗎？

要拿錢走人或賭下去？──機智問答節目中的兩難╱二中取一的術語有哪幾種？╱如何先搶到《百萬富翁》參賽權？╱如何找出最佳的團隊猜題策略？╱什麼是《最弱環節》團隊遊戲的推薦戰術？╱明明是兩個選一個，為什麼機率不是五五波？



第6章 走樓梯會不會比較快？

電梯業者關心速度甚於安全？╱電梯等多久會開始不耐煩？╱如何縮短電梯的等候時間？╱如何計算建築物需要幾部電梯？╱讓電梯加速就能服務更快嗎？╱如何估計電梯的停靠次數？╱為什麼有些電梯會反方向行進？╱電梯為什麼不理你？╱慢速電梯讓乘客更滿意？



第7章 一條線有多長？

多瑙河有多長？╱「一條線有多長？」有幾種不同答案？╱碎形是什麼？能產生哪些奇妙的圖像？╱數字中也藏有驚人的碎形？╱碎形如何讓網路圖片傳遞更快？╱學會碎形，有可能大賺一票？╱邊界無限長，面積也會無限大嗎？



第8章 為什麼天氣預報會出錯？

撞球開球時，要靠技術還是靠運氣？╱為什麼球員變強了，比賽卻輸了？╱鐘擺玩具可以預測結果嗎？╱電腦如何模擬擲骰子的隨機結果？╱為什麼蝴蝶一拍翅，佛羅里達就颳颶風？



第9章 明年冬天，我會感冒嗎？

老鼠如何害死四分之一的歐洲人？╱八卦新聞為什麼散佈那麼快？╱傳染病的散佈情況與謠言類似？╱不同傳染病的傳染威力相同嗎？╱如何精準估算傳染病感染人數？╱利息支付間隔愈短，獲利愈高？╱為什麼狂牛症的預估死亡人數差這麼多？╱隔離是阻斷傳染病散佈的最佳方式？╱電腦病毒也在模仿傳染病嗎？



第10章 我搭計程車時有沒有被佔便宜？

連計程車司機都不瞭解計程表的祕密？╱如何計算一個都市的平均車速？╱慢速行駛高速公路，車資會變多？╱什麼樣的計程車費率可以防弊？╱計程車司機怎樣可以讓收入提到最高？╱兩點間最短距離非直線？



第11章 我究竟會不會遇上完美伴侶？

下一個男人（或女人）會更好？╱堅守「37%原則」可以覓得佳偶？╱如何算出你的婚姻承諾恐懼症指數？╱婚姻介紹所總是所配非人？╱有尋覓完美配偶的數學方法嗎？



第12章 這是一場騙局嗎？

利用數字1就能看破騙術？╱用數學也能偵測騙局？╱「班佛定律」為什麼能有效抓出造假數字？╱太一致的統計數字反而不正常？╱如何抓出誰向新聞界洩密？╱有些劇本其實不是莎士比亞寫的？╱如何揭穿學生是否考試作弊？╱活用統計法也能贏得芳心？╱還有多少詐欺事件逍遙法外？



第13章 弱者能贏嗎？

出現精彩賽事的關鍵是什麼？╱為什麼弱方不會永遠屈居劣勢？╱保持領先未必能贏得比賽？╱落後選手扭轉頹勢並領先對手的機率有多高？╱如何訂定既公平又精彩的比賽順序？╱如何快速計算淘汰制錦標賽所需的比賽場次？



第14章 為什麼卡拉OK的歌聲這麼難聽？

為什麼有些聲音聽不到？╱耳朵怎麼分辨出「難聽」與「悅耳」？╱如何奏出好聽的組合音？╱以噪音克制噪音，真的有效？╱和諧音的規則是用榔頭敲出來的？╱十二音是怎麼來的？╱史上最早的音階系統是什麼？╱世上真有魔鬼音？╱荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲？



第15章 我能百分之百肯定嗎？

繪製地圖最少需要幾枝色筆？╱如何分辨數學家和工程師之間的差異？╱有辦法最快找出成雙的襪子嗎？╱為什麼頭彩得主很少獨贏？╱若矛盾則為真？╱連電腦也算不出的答案，人腦有辦法？╱數學家至死不改的癖好……？╱永遠蓋不滿的棋盤？╱哪個定理被證明得最透徹？



第16章 我能相信報紙嗎？

銷售數字變漂亮了？╱政客最愛玩哪些數字花招？╱百分比是最好用的魔術道具？╱1%也能變成50%？╱平均數可以玩出哪些花樣？平均數有三種？╱哪一種平均數才真的平均？╱圖表有可能完全違背事實？╱你被公式唬了嗎？

推薦序∕ 在熟悉的情境中學習數學  洪萬生
自 序 ∕所有人都可以成為數學家

第1章 為什麼這麼快又到星期一？
「星期」是怎麼來的？╱一年為什麼有十二個月？╱月亮「看」起來有多大？╱「過剩數」是什麼？哪幾顆行星決定一星期有七天？╱「完全數」又是什麼？╱佛羅倫斯的一星期有八天？╱為什麼Monday是星期一？

第2章 如何拆穿王牌大騙子？
免費買戒指，還倒賺一百鎊？╱預言嬰兒性別的神棍如何騙錢？╱為什麼滿杯等於空杯？╱如何戳破email詐騙手法？╱是誰少給了服務生小費？——著名的餐廳騙局╱如何破解金字塔傳銷的騙局？╱金字塔傳銷差點毀掉一個國家？╱真的有人在騙局中贏到錢嗎？

第3章 暢銷單曲是怎麼來的？
有沒有打造暢銷單曲的祕訣？╱為什麼我們愛聽節奏？╱什麼是「莫札特效應」？╱流行歌曲有沒有公式？╱為什麼偶數音比奇數音更性感？╱曲調有沒有寫完的一天？╱麥可‧傑克森的音樂是粉紅色？

第4章 為什麼行李擺不進後車廂？
如何在方形中放入最多圓形硬幣？╱水果攤老闆該如何堆疊柳橙？╱搬家時，有沒有最佳的行李打包術？╱為什麼戲院觀眾有人坐走道、有人坐後排？╱如何最快進入捷運車廂？╱男人如廁，離陌生人愈遠愈好？

第5章 我該回答問題嗎？
要拿錢走人或賭下去？──機智問答節目中的兩難╱二中取一的術語有哪幾種？╱如何先搶到《百萬富翁》參賽權？╱如何找出最佳的團隊猜題策略？╱什麼是《最弱環節》團隊遊戲的推薦戰術？╱明明是兩個選一個，為什麼機率不是五五波？

第6章 走樓梯會不會比較快？
電梯業者關心速度甚於安全？╱電梯等多久會開始不耐煩？╱如何縮短電梯的等候時間？╱如何計算建築物需要幾部電梯？╱讓電梯加速就能服務更快嗎？╱如何估計電梯的停靠次數？╱為什麼有些電梯會反方向行進？╱電梯為什麼不理你？╱慢速電梯讓乘客更滿意？

第7章 一條線有多長？
多瑙河有多長？╱「一條線有多長？」有幾種不同答案？╱碎形是什麼？能產生哪些奇妙的圖像？╱數字中也藏有驚人的碎形？╱碎形如何讓網路圖片傳遞更快？╱學會碎形，有可能大賺一票？╱邊界無限長，面積也會無限大嗎？

第8章 為什麼天氣預報會出錯？
撞球開球時，要靠技術還是靠運氣？╱為什麼球員變強了，比賽卻輸了？╱鐘擺玩具可以預測結果嗎？╱電腦如何模擬擲骰子的隨機結果？╱為什麼蝴蝶一拍翅，佛羅里達就颳颶風？

第9章 明年冬天，我會感冒嗎？
老鼠如何害死四分之一的歐洲人？╱八卦新聞為什麼散佈那麼快？╱傳染病的散佈情況與謠言類似？╱不同傳染病的傳染威力相同嗎？╱如何精準估算傳染病感染人數？╱利息支付間隔愈短，獲利愈高？╱為什麼狂牛症的預估死亡人數差這麼多？╱隔離是阻斷傳染病散佈的最佳方式？╱電腦病毒也在模仿傳染病嗎？

第10章 我搭計程車時有沒有被佔便宜？
連計程車司機都不瞭解計程表的祕密？╱如何計算一個都市的平均車速？╱慢速行駛高速公路，車資會變多？╱什麼樣的計程車費率可以防弊？╱計程車司機怎樣可以讓收入提到最高？╱兩點間最短距離非直線？

第11章 我究竟會不會遇上完美伴侶？
下一個男人（或女人）會更好？╱堅守「37%原則」可以覓得佳偶？╱如何算出你的婚姻承諾恐懼症指數？╱婚姻介紹所總是所配非人？╱有尋覓完美配偶的數學方法嗎？

第12章 這是一場騙局嗎？
利用數字1就能看破騙術？╱用數學也能偵測騙局？╱「班佛定律」為什麼能有效抓出造假數字？╱太一致的統計數字反而不正常？╱如何抓出誰向新聞界洩密？╱有些劇本其實不是莎士比亞寫的？╱如何揭穿學生是否考試作弊？╱活用統計法也能贏得芳心？╱還有多少詐欺事件逍遙法外？

第13章 弱者能贏嗎？
出現精彩賽事的關鍵是什麼？╱為什麼弱方不會永遠屈居劣勢？╱保持領先未必能贏得比賽？╱落後選手扭轉頹勢並領先對手的機率有多高？╱如何訂定既公平又精彩的比賽順序？╱如何快速計算淘汰制錦標賽所需的比賽場次？

第14章 為什麼卡拉OK的歌聲這麼難聽？
為什麼有些聲音聽不到？╱耳朵怎麼分辨出「難聽」與「悅耳」？╱如何奏出好聽的組合音？╱以噪音克制噪音，真的有效？╱和諧音的規則是用榔頭敲出來的？╱十二音是怎麼來的？╱史上最早的音階系統是什麼？╱世上真有魔鬼音？╱荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲？

第15章 我能百分之百肯定嗎？
繪製地圖最少需要幾枝色筆？╱如何分辨數學家和工程師之間的差異？╱有辦法最快找出成雙的襪子嗎？╱為什麼頭彩得主很少獨贏？╱若矛盾則為真？╱連電腦也算不出的答案，人腦有辦法？╱數學家至死不改的癖好……？╱永遠蓋不滿的棋盤？╱哪個定理被證明得最透徹？

第16章 我能相信報紙嗎？
銷售數字變漂亮了？╱政客最愛玩哪些數字花招？╱百分比是最好用的魔術道具？╱1%也能變成50%？╱平均數可以玩出哪些花樣？平均數有三種？╱哪一種平均數才真的平均？╱圖表有可能完全違背事實？╱你被公式唬了嗎？

推薦序∕ 在熟悉的情境中學習數學  洪萬生

自 序 ∕所有人都可以成為數學家



第1章 為什麼這麼快又到星期一？

「星期」是怎麼來的？╱一年為什麼有十二個月？╱月亮「看」起來有多大？╱「過剩數」是什麼？哪幾顆行星決定一星期有七天？╱「完全數」又是什麼？╱佛羅倫斯的一星期有八天？╱為什麼Monday是星期一？



第2章 如何拆穿王牌大騙子？

免費買戒指，還倒賺一百鎊？╱預言嬰兒性別的神棍如何騙錢？╱為什麼滿杯等於空杯？╱如何戳破email詐騙手法？╱是誰少給了服務生小費？——著名的餐廳騙局╱如何破解金字塔傳銷的騙局？╱金字塔傳銷差點毀掉一個國家？╱真的有人在騙局中贏到錢嗎？



第3章 暢銷單曲是怎麼來的？

有沒有打造暢銷單曲的祕訣？╱為什麼我們愛聽節奏？╱什麼是「莫札特效應」？╱流行歌曲有沒有公式？╱為什麼偶數音比奇數音更性感？╱曲調有沒有寫完的一天？╱麥可‧傑克森的音樂是粉紅色？



第4章 為什麼行李擺不進後車廂？

如何在方形中放入最多圓形硬幣？╱水果攤老闆該如何堆疊柳橙？╱搬家時，有沒有最佳的行李打包術？╱為什麼戲院觀眾有人坐走道、有人坐後排？╱如何最快進入捷運車廂？╱男人如廁，離陌生人愈遠愈好？



第5章 我該回答問題嗎？

要拿錢走人或賭下去？──機智問答節目中的兩難╱二中取一的術語有哪幾種？╱如何先搶到《百萬富翁》參賽權？╱如何找出最佳的團隊猜題策略？╱什麼是《最弱環節》團隊遊戲的推薦戰術？╱明明是兩個選一個，為什麼機率不是五五波？



第6章 走樓梯會不會比較快？

電梯業者關心速度甚於安全？╱電梯等多久會開始不耐煩？╱如何縮短電梯的等候時間？╱如何計算建築物需要幾部電梯？╱讓電梯加速就能服務更快嗎？╱如何估計電梯的停靠次數？╱為什麼有些電梯會反方向行進？╱電梯為什麼不理你？╱慢速電梯讓乘客更滿意？



第7章 一條線有多長？

多瑙河有多長？╱「一條線有多長？」有幾種不同答案？╱碎形是什麼？能產生哪些奇妙的圖像？╱數字中也藏有驚人的碎形？╱碎形如何讓網路圖片傳遞更快？╱學會碎形，有可能大賺一票？╱邊界無限長，面積也會無限大嗎？



第8章 為什麼天氣預報會出錯？

撞球開球時，要靠技術還是靠運氣？╱為什麼球員變強了，比賽卻輸了？╱鐘擺玩具可以預測結果嗎？╱電腦如何模擬擲骰子的隨機結果？╱為什麼蝴蝶一拍翅，佛羅里達就颳颶風？



第9章 明年冬天，我會感冒嗎？

老鼠如何害死四分之一的歐洲人？╱八卦新聞為什麼散佈那麼快？╱傳染病的散佈情況與謠言類似？╱不同傳染病的傳染威力相同嗎？╱如何精準估算傳染病感染人數？╱利息支付間隔愈短，獲利愈高？╱為什麼狂牛症的預估死亡人數差這麼多？╱隔離是阻斷傳染病散佈的最佳方式？╱電腦病毒也在模仿傳染病嗎？



第10章 我搭計程車時有沒有被佔便宜？

連計程車司機都不瞭解計程表的祕密？╱如何計算一個都市的平均車速？╱慢速行駛高速公路，車資會變多？╱什麼樣的計程車費率可以防弊？╱計程車司機怎樣可以讓收入提到最高？╱兩點間最短距離非直線？



第11章 我究竟會不會遇上完美伴侶？

下一個男人（或女人）會更好？╱堅守「37%原則」可以覓得佳偶？╱如何算出你的婚姻承諾恐懼症指數？╱婚姻介紹所總是所配非人？╱有尋覓完美配偶的數學方法嗎？



第12章 這是一場騙局嗎？

利用數字1就能看破騙術？╱用數學也能偵測騙局？╱「班佛定律」為什麼能有效抓出造假數字？╱太一致的統計數字反而不正常？╱如何抓出誰向新聞界洩密？╱有些劇本其實不是莎士比亞寫的？╱如何揭穿學生是否考試作弊？╱活用統計法也能贏得芳心？╱還有多少詐欺事件逍遙法外？



第13章 弱者能贏嗎？

出現精彩賽事的關鍵是什麼？╱為什麼弱方不會永遠屈居劣勢？╱保持領先未必能贏得比賽？╱落後選手扭轉頹勢並領先對手的機率有多高？╱如何訂定既公平又精彩的比賽順序？╱如何快速計算淘汰制錦標賽所需的比賽場次？



第14章 為什麼卡拉OK的歌聲這麼難聽？

為什麼有些聲音聽不到？╱耳朵怎麼分辨出「難聽」與「悅耳」？╱如何奏出好聽的組合音？╱以噪音克制噪音，真的有效？╱和諧音的規則是用榔頭敲出來的？╱十二音是怎麼來的？╱史上最早的音階系統是什麼？╱世上真有魔鬼音？╱荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲？



第15章 我能百分之百肯定嗎？

繪製地圖最少需要幾枝色筆？╱如何分辨數學家和工程師之間的差異？╱有辦法最快找出成雙的襪子嗎？╱為什麼頭彩得主很少獨贏？╱若矛盾則為真？╱連電腦也算不出的答案，人腦有辦法？╱數學家至死不改的癖好……？╱永遠蓋不滿的棋盤？╱哪個定理被證明得最透徹？



第16章 我能相信報紙嗎？

銷售數字變漂亮了？╱政客最愛玩哪些數字花招？╱百分比是最好用的魔術道具？╱1%也能變成50%？╱平均數可以玩出哪些花樣？平均數有三種？╱哪一種平均數才真的平均？╱圖表有可能完全違背事實？╱你被公式唬了嗎？