圖解機率‧統計【暢銷修訂版】

1-1 什麼是統計呢？

知道統計可以做什麼

1-2 機率、統計的起源

機制的機率與分析結果的統計

1-3 機率、統計的基本想法

了解機率與統計的想法差異

1-4 統計的二大範圍

敘述統計與推論統計

1-5 了解樣本與母體的特徵

用敘述統計了解資料的特徵

1-6 推論未知的樣本並理解

推論統計的手法、估計與檢定

1-7 用數值表示可能發生的程度的機率

偶爾才會發生的事件之發生法則

1-8 機率與推論統計的密切關係

機率的關鍵字就是推論統計

1-9 機率、統計的應用

由資料探勘到文章開採

1-10 統計軟體的介紹

試算表軟體與統計解析軟體



資料不正確就無法得到正確的結果



2-1 理解資料的特微、性質

統計的第一個角色「敘述統計」

2-2 直方圖

將頻率改以圖形表示，掌握離散的全貌

2-3 統計量

表示樣本、母體的特徵

2-4 平均數

最初做為資料基準的數值

2-5 中位數（中間值、中數）

按大小排列樣本時位於中間位置的數值

2-6 眾數

樣本內最容易出現的數值

2-7 樣本變異數1. 表示資料離散程度

了解樣本的離散程度

2-8 樣本變異數2. 誤差的平方

合計差的平方

2-9 由統計量掌握樣本趨勢的訣竅

左右的均衡與尾部長度

2-10 母體與母數

隱藏在樣本之下的母體

2-11 不偏估計量

母數估計量與樣本敘述統計量的誤差

2-12 不偏變異數、標準差



母數的估計量與樣本敘述統計量的誤差



Excel的利用1. 求統計量的函數



3-1 了解機率的第一步1. 機率的基礎

請記住這個關鍵字「機率與機率變數」

3-2 了解機率的第一步2. 事件與離散程度

請記住這個關鍵字「試驗與機率分配」

3-3 機率分配與母數

機率分配與統計量

3-4 使用機率分配的優點

也可以推論不在樣本內的事件

3-5 機率分配與期望值、變異數

由機率分配計算期望值、變異數的方法

3-6 常態分配1. 代表性的機率分配

常態分配與標準常態分配

3-7 常態分配2. 常態分配的母數

常態分配的與

3-8 常態化、標準化

偏差值的計算方法

3-9 大數法則

理想的機率分配與現實的誤差

3-10 中央極限定理與常態分配

樣本平均與常態分配的關係

3-11 樣本與統計量的分配

常態分配、t分配、X2分配

3-12 各種機率分配

身邊常見的機率分配

3-13 二項分配

銅板正反面的分配

3-14 Poisson分配

表示故障率與意外率的分配



Excel的利用2. 由製作樣本資料到偏差值



部分有錢人拉高了平均值



4-1 估計

估計就是推論母集團的性質

4-2 信賴水準與信賴區間

最常用的是95%或99%的信賴水準

4-3 常態分配之母體平均數估計1.

找出樣本的機率分配

4-4 常態分配之母體平均數估計2.

常態分配表的看法與信賴區間之設定

4-5 常態分配之母體平均數估計3.

導出區間估計所需的不等式

4-6 常態分配之母體平均數估計4.

復習區間估計的步驟

4-7 t分配之母體平均數估計1.

導入t分配的理由

4-8 t分配之母體平均數估計2.

t分配表的看法

4-9 t分配之母體平均數估計3.

使用t分配實踐區間估計

4-10 2分配之區間估計1.

有關統計量 2

4-11 2分配之區間估計2.

2分配表的看法

4-12 2分配之區間估計3.

使用 2分配實踐區間估計



Excel的利用3. 求出機率分配的信賴區間



看起來成長快速的銷量



5-1 假設與檢定

什麼是假設、檢定？

5-2 虛無假設與對立假設

檢定時建立假設的方法

5-3 雙尾檢定與單尾檢定

設定適合對立假設的拒絕域

5-4 t檢定1. 雙尾檢定

使用t分配之母體平均數雙尾檢定

5-5 t檢定2. t分配表

由雙尾檢定的t分配導出結論

5-6 2檢定1. 母體變異數檢定

使用 2分配之母體變異數檢定

5-7 2檢定2. 2分配表

由單尾檢定之 2分配導出結論

Excel的利用4. t檢定

Excel的利用5. 2檢定



使用插圖可讓印象加深好幾倍



6-1 什麼是資料探勘

發現隱藏的知識與法則的技術

6-2 關聯法則1. 購物籃分析

讓資料探勘一舉成名的技術

6-3 關聯法則2. 關聯法則的機制

找出機制的二大重點

6-4 關聯法則3. 關聯與因果的差異

重點是同時發生，還是依序發生

6-5 分類預測1. 分類預測問題

了解代表性的分類預測技術

6-6 分類預測2. 鄰近夥伴演算法的機制

估計分類的計算步驟

6-7 分類預測3. 鄰近夥伴演算法具體例

了解特定未知生物的過程

6-8 分類預測4. 鄰近夥伴演算法與直方圖的關係

直方圖的作法與應用

6-9 分群(Clustering)1. 分類的手法

將樣本分成群集的手法

6-10 分群2. k質心分群法的機制

決定群集重心推論平均

6-11 分群3. k質心分群法的利用例

k質心分群法的應注意事項

6-12 分群4. 時間序列分群法

用k質心分群法來讀銷售台數資料

6-13 分群5. 階層式分群法

樹狀圖的計算方法

6-14 使用分群抽出特徵

要探勘複雜的圖像資料



學校考試可知道的事



7-1 語言資料的統計學

語言與統計學的交點

7-2 齊普夫定律1. 定律的含義



頻率與順序的密切關係



7-3 齊普夫定律2. 使用定律計算

試試看齊普夫定律

7-4 資訊量1. 資訊量的測量法與圖表化

因發生機率而異的資訊量

7-5 資訊量2. 資訊量的定義

使用函數計算資訊量

7-6 熵(Entropy)1. 全體資訊源的不確定性

求出資訊源產生的平均值

7-7 熵2. 計算與性質

計算求出不確定性

7-8 機率論語言模型入門

用機率掌握語言的機制

7-9 N-gram語言模型1. Shannon Game

單純又有力的機率論語言模型

7-10 N-gram語言模型2. N-gram語言模型定義

使用2-gram語言模型的單字出現機率

7-11 N-gram語言模型3. 單字例的出現機率

計算字串的出現機率

7-12 語言熵

測量語言複雜性的指標

7-13 聊天機器人(Chatterbot)1. 會話程式

闡明人類的對話機制

7-14 聊天機器人2. N-gram語言模型的應用

要讓程式發生語言文字

7-15 語言資料的統計學彙總



為進一步學習



平均時速幾公里？

附錄 請記起來！！ 符號&公式、圖表

姓名:鈴木香織
京都大學情報研究科博士前期課程修了 （情報學碩士 ）。曾任大型 IT 企業研究員 ，現任職於 大型 SI 企業， 負責人工智慧(Artificial Intellegence)與機械學習的研究、調查。

姓名:竹原一彰
青山學院大理工研究科博士前期課程修了 （理學碩士 ）。

現任職於大型 SI 企業 ，負責 應用「統計的 機械學習理論」AI 與自然語言處理應用的研究、開發。